在統(tǒng)計學(xué)中，自由度指的是計算某一統(tǒng)計量時，取值不受限制的變量個數(shù)。通常ν=n-k。其中，n為樣本含量，k為被限制的條件數(shù)或變量個數(shù)。在測量不確定度評定中，自由度衡量了不確定度的可靠程度，所以自由度是一種二次或二階不確定度。自由度越大，不確定度的可靠程度越高。
A類不確定度的評定采用的是重復(fù)測量，通過計算標準偏差的方法進行評定，可以直接通過公式ν=n-k計算自由度。根據(jù)標準偏差的計算通常會分為以下情況:
(1)用貝塞爾公式
計算實驗標準偏差時，若測量次數(shù)為n，則自由度ν=n-1。
(2)當(dāng)同時測量k個被測量時，則自由度ν=n-k。
(3)對于合并樣本標準差sp，即進行多組測量時，其自由度為各組的自由度之和。
(4)當(dāng)用極差法估計實驗標準差時，由于沒有有效的利用所提供的全部信息量，其準確度相對使用貝塞爾公式時較差，自由度比用貝塞爾公式時小。具體數(shù)值如表1所示。
<CTSM>表1測量數(shù)據(jù)</CTSM>
B類不確定度評定在確定自由度時，由于缺少足夠的數(shù)據(jù)支持，所以B類不確定度評定的自由度是靠估計B類不確定度評定的相對標準不確定度得到的。B類不確定度分量的自由度與所得到的標準不確定度以及u(xi)的相對標準不確定度σ〔u(xi)〕/u(xi)存在以下關(guān)系:
式中:σ〔u(xi)〕——u(xi)的標準差。通過推算，可以得到σ〔u(xi)〕/u(xi)和νi的關(guān)系如表2所示。
<CTSM>表2σ〔u(xi)〕/u(xi)和νi的關(guān)系</CTSM>
在確定B類不確定度評定時，也存在著一些技巧。下面具體說明:
(1)當(dāng)不確定度的評定有嚴格的數(shù)字關(guān)系，如數(shù)據(jù)修約時引起的不確定度，可靠程度最高，自由度為∞。
(2)當(dāng)計算不確定度的數(shù)據(jù)來源于校準證書、檢定證書等比較可靠的資料時，可取較高的自由度。可視情況自由度選擇∞或50。
(3)當(dāng)不確定度的計算帶有一定主觀判斷因素，如讀數(shù)誤差引起的不確定度，可取較低的自由度。
(4)當(dāng)不確定度的信息來源難以用有效實驗方法驗證。
