隨著國際標(biāo)準(zhǔn)《測量不確定度表示指南》(GUM)、第二版《國際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語》(VIM)自1993年實(shí)行，我國于1998年、1999年分別對應(yīng)其頒布實(shí)施了JJF1001-1998《通用計(jì)量術(shù)語及定義》、JJF1059-1999《測量不確定度評定與表示》。測量不確定度在計(jì)量和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室中得到了廣泛應(yīng)用，但在檢測實(shí)驗(yàn)室的應(yīng)用還未被廣泛接受。主要原因是檢測實(shí)驗(yàn)室的每份報(bào)告涉及多項(xiàng)參數(shù)，少則幾項(xiàng)，多則幾十項(xiàng)，而測量不確定度的計(jì)算又非常繁瑣，這勢必增加檢測實(shí)驗(yàn)室的工作量和一定的人員培訓(xùn)成本，再加上檢測實(shí)驗(yàn)室管理人員主觀上的不重視，造成測量不確定度難以在檢測實(shí)驗(yàn)室推廣應(yīng)用。目前，在GB/T27025-2008《檢測和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求》之5.10.3.1中，當(dāng)需對檢測結(jié)果作出解釋時(shí)，檢測報(bào)告中還應(yīng)包含有關(guān)不確定度的信息。特別是在經(jīng)濟(jì)全球化的今天，測量不確定度評定與表示方法的統(tǒng)一是國際科技交流和貿(mào)易的迫切要求，許多發(fā)達(dá)和發(fā)展中國家已經(jīng)普遍采用測量不確定度評定。國際間的量值比對和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，更是要求提供包含因子或置信水準(zhǔn)約定的測量結(jié)果的不確定度。因此，測量不確定度在檢測實(shí)驗(yàn)室的推廣應(yīng)用已迫在眉睫。
實(shí)驗(yàn)室檢測結(jié)果的質(zhì)量如何，測量不確定度是一個(gè)關(guān)鍵衡量尺度。不確定度愈小，檢測結(jié)果與真值愈靠近，其質(zhì)量愈高，數(shù)據(jù)愈可靠；但如果不確定度過小，在國際或國內(nèi)實(shí)驗(yàn)室比對時(shí)，有可能造成實(shí)驗(yàn)室比對數(shù)據(jù)離群，這樣無疑會給實(shí)驗(yàn)室造成不可估計(jì)的損失。因此，測量不確定度的準(zhǔn)確評定直接反映實(shí)驗(yàn)室的能力水平。實(shí)驗(yàn)室被測量的不確定度取決于各輸入量的不確定度，因此首先應(yīng)評定各輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。其評定方法分為A類和B類兩種，其中A類有貝塞爾法、合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差法、極差法、最小二乘法等，而B類評定方法是指除A類評定以外的其他方法，主要是基于經(jīng)驗(yàn)或其他信息的假定概率分布估算的。
下面以測量不確定度A類評定方法中最基本的貝塞爾法為基礎(chǔ)，結(jié)合評定錨桿拉力計(jì)拉力值的測量不確定度，闡述一種適用于檢測實(shí)驗(yàn)室測量不確定度評定的方法。
一、建立數(shù)學(xué)模型
被檢測錨桿拉力計(jì)拉力值Fx的計(jì)算公式為
Fx=Fs+ΔF
但考慮到標(biāo)準(zhǔn)測力儀自最近一次檢定以來可能產(chǎn)生的漂移，檢測過程中對中度和磁效應(yīng)以及空氣浮力對測量結(jié)果的影響，錨桿拉力計(jì)的折算力值可表示為
Fx=Fs+ΔF+&FD+&FC+&F
式中:Fs——標(biāo)準(zhǔn)測力儀的真值；ΔF——錨桿拉力計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)測力儀的誤差；&FD——自最近一次檢定以來標(biāo)準(zhǔn)測力儀產(chǎn)生的漂移；&FC——對中度和磁效應(yīng)對測量結(jié)果的影響；&F——空氣浮力對測量結(jié)果的影響。
二、確定數(shù)學(xué)模型各分量的不確定度
由于各分量對應(yīng)的靈敏系數(shù)均為1，因此在下面的計(jì)算過程中不考慮靈敏系數(shù)的影響。
1.標(biāo)準(zhǔn)測力儀的真值Fs
標(biāo)準(zhǔn)測力儀的檢定證書給出Fs=199.87，其擴(kuò)展不確定度U(Fs)=0.4kN，并指出包含因子k=2。于是
2.錨桿拉力計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)測力儀的誤差ΔF
由于n次測量結(jié)果的平均值
比任何一個(gè)單次測量結(jié)果xk更可靠，因此，平均值
的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差
比單次測量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(xk)小，也就是其不確定度值更準(zhǔn)確。當(dāng)測量次數(shù)n較小時(shí)，由貝塞爾公式計(jì)算得到的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差可能會有較大的誤差，因此，使用該公式時(shí)要求n應(yīng)比較大。例如，在JJF1033-2008《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》中規(guī)定，在進(jìn)行計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)性測量，要求使用貝塞爾公式時(shí)，測量次數(shù)n≥10。因此，取上次對錨桿拉力計(jì)拉力值200kN重復(fù)測量10次的結(jié)果，如表1所示(此過程不必每次檢測都進(jìn)行，以后直接采用該數(shù)值即可)。
<CTSM>表1錨桿拉力計(jì)的測量結(jié)果</CTSM>
則上述測量列中任何一個(gè)測量值xk的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(Fxk)可用貝塞爾公式計(jì)算
由于在常規(guī)測量中很少有重復(fù)測量10次或更多的情況，這使得評定得到的測量不確定度值偏小。而檢測實(shí)驗(yàn)室測量儀器相對穩(wěn)定，正常情況下不會變更測量儀器、位置、環(huán)境等條件，因此，以前通過n次重復(fù)測量得到的單次測量實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(xk)可以保持相當(dāng)長的時(shí)間不變，并可在以后一段時(shí)間內(nèi)的同類測量中直接采用該數(shù)據(jù)。實(shí)際檢測過程中，只進(jìn)行3次重復(fù)測量(m=3)，故得3次測量平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為
采用上述方法進(jìn)行不確定度評定，只需最初對測量儀器進(jìn)行多次測量(n≥10)，從而利用貝塞爾公式計(jì)算出實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s(xk)。在以后的測量中只需根據(jù)實(shí)際測量次數(shù)用上式計(jì)算即可，省去了每次繁雜的計(jì)算。
3.自最近一次檢定以來標(biāo)準(zhǔn)測力儀產(chǎn)生的漂移&FD
根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)測力儀前幾次的檢定結(jié)果估計(jì)，標(biāo)準(zhǔn)值的漂移估計(jì)在(0～±0.15)kN之間，以矩形分布估計(jì)，于是
4.對中度和磁效應(yīng)對測量結(jié)果的影響&FC
所用的標(biāo)準(zhǔn)測力儀無明顯的系統(tǒng)誤差，故對標(biāo)準(zhǔn)測力儀的觀測結(jié)果不做修正，即&FC的數(shù)學(xué)期望為零。標(biāo)準(zhǔn)測力儀的對中度和磁效應(yīng)對測量結(jié)果的影響以誤差限為±0.1kN的矩形分布估計(jì)，于是
5.空氣浮力對測量結(jié)果的影響&F
對空氣浮力的影響不作修正，估計(jì)其極限值為標(biāo)稱值的±1×10-5，也以矩形分布估計(jì)。于是
測量過程中，對錨桿拉力計(jì)進(jìn)行了3組測量，其結(jié)果如表2所示。
<CTSM>表2錨桿拉力計(jì)的測量結(jié)果</CTSM>
三、測量結(jié)果及其平均值
算術(shù)平均值:
四、各不確定度分量的匯總表(見表3)
<CTSM>表3標(biāo)稱值為200kN錨桿拉力計(jì)的不確定度分量匯總表</CTSM>
于是其擴(kuò)展不確定度為(取包含因子k=2)
U(Fx)=2×0.26kN=0.52kN
則測得標(biāo)稱值200kN的錨桿拉力計(jì)的拉力值為201.57kN±0.52kN。
通過以上分析和實(shí)例演算可以看出，該方法避免了每次檢測過程中不確定度評定的繁雜計(jì)算，只需簡單地分析各不確定度分量的影響即可。在保證測量儀器、實(shí)驗(yàn)室環(huán)境等不變的條件下，該方法不僅可以用于力值的不確定度評定，檢測實(shí)驗(yàn)室的壓力、轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、流量等參數(shù)的測量不確定度評定亦可使用該方法。
注：華南標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)網(wǎng)-國家標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)采購平臺
